Lezione 3

Introduzione

Oggetti e strutture

Un esempio di struttura puo' essere un punto bidimensionale:

struct punto {
   float x;
   float y;
};

struct punto XY1, *XY2; // dichiarazione una variabile e di
                        // un puntatore alla struttura
XY1.x=1.;               // inizializzazione di XY1
XY1.y=2.;
XY2 = new struct punto;
// L'operatore new funziona anche sulle struture.
*XY2 = XY1;
// esiste l'operatore di assegnazione di strutture
// (copia membro a membro)
cout << "Le coordinate del punto 2 sono: " << XY2->x << XY2->y << endl;
// per i puntatori l'operatore per accedere alle variabili
// e' "->" invece di "."

typedef struct punto PUNTO;

PUNTO XY1, *XY2; // dichiarazione una variabile e di
                        // un puntatore alla struttura
XY1.x=1.;               // inizializzazione di XY1
XY1.y=2.;
XY2 = new PUNTO;
// L'operatore new funziona anche sulle struture.
*XY2 = XY1;
// esiste l'operatore di assegnazione di strutture
// (copia membro a membro)
cout << "Le coordinate del punto 2 sono: " << XY2->x << XY2->y << endl;
// per i puntatori l'operatore per accedere alle variabili
// e' "->" invece di "."

Le strutture permettono solamente di raccogliere un insieme di dati, lasciando agli utenti la massima liberta' (ovvero, nessuna protezione) nella loro gestione. I linguaggi di programmazione piu' recenti (C++, Java...) tendono ad enfatizzare delle altre entita' dette oggetti. Mentre una struttura pone l'enfasi sui dati, gli oggetti pongono l'enfasi sul comportamento: un oggetto e' caratterizzato da un insieme di funzioni, dette metodi, attraverso le quali puo' operare. La sua struttura interna contiene dei dati che pero' non sono accessibili all'utente: quello che importa sono solo le azioni che l'oggetto puo' compiere. In C++ si possono definire delle classi, ovvero dei tipi di oggetti. Una volta definita una classe si possono istanziare oggetti di tale classe, sia usando dichiarazioni di tali oggetti oppure usando l'operatore new. Una volta dichiarato un oggetto si possono chiamare i sui metodi allo stesso modo con cui si accede alle componeni di una struttura, ovvero

• usando l'operatore "." per gli oggetti;
• usando l'operatore "->" per i puntatori a oggetti.

Un primo oggetto: un file stream

Ad esempio il seguente programma scrive con precisione sempre crescente il valore di π sul file pigreco.dat:

 
#include <fstream>
#include <cmath>    
// in questo caso il compilatore chiede di inserire la libreria matematica

using namespace std;

int main() {
  ofstream f;                    // dichiarazione di f come oggetto
                                 // di tipo output file stream
  f.open("pigreco.dat");         // Apertura del file pigreco.dat
  for (int i=3; i<20; i++) {
    f.precision(i);              // Cambio di precisione della stampa
    f << 2.*acos(0.) << endl;    // Utilizzo l'operatore di uscita <<
  }
  f.close();                     // Al termine delle operazioni si chiude il file
  return 0;
}

3.14
3.142
3.1416
3.14159
3.141593
3.1415927
3.14159265
3.141592654
3.1415926536
3.14159265359
3.14159265359
3.1415926535898
3.14159265358979
3.141592653589793
3.1415926535897931
3.14159265358979312
3.141592653589793116

In questo esempio f e`stato prima dichiarato e poi inizializzato invocando il metodo open. L'inizializzazione puo` anche avvenire direttamente al momento della dichiarazione, invocando un costruttore. Una classe puo` avere anche piu` di un costruttore. Nel nostro caso, un costruttore per gli oggetti ifstream e ofstream e`una funzione che ha come argomento il nome del file da aprire. Il costruttore viene invocato al momento della dichiarazione usando la seguente sintassi:

ofstream f("pigreco.dat")

ofstream *f= new ofstream("pigreco.dat")

Il programma precedente, puo` essere riscritto in maniera equivalente:

 
#include <fstream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
  ofstream f("pigreco.dat");     // dichiarazione di f come oggetto
                                 // di tipo output file stream
                                 // ed invocazione del costruttore
  for (int i=3; i<20; i++) {
    f.precision(i);              // Cambio di precisione della stampa
    f << 2.*acos(0.) << endl;    // Utilizzo l'operatore di uscita <<
  }
  f.close();                     // Al termine delle operazioni si chiude il file
  return 0;
}

ROOT

Per accedere al programma bisogna configurare alcune variabili d'ambiente, definento ROOTSYS ed aggiungendo la directory dove si trova l'eseguibile di ROOT al PATH.
Probabilmente tali variabili saranno gia` state configurate a livello di sistema, ma per sicurezza potete controllare il loro contenuto dando i comandi:
echo $ROOTSYS
e
echo $PATH
e vedere se in entrambi compare la directory /tools/root.
Nel caso questa non apparisse, si possono definire tali variabili da riga di comando:

export ROOTSYS=/tools/root
export PATH=${PATH}:${ROOTSYS}/bin

Se le variabili sono configurate correttamente, sara` sufficiente dare da riga di comando
root
Per invocare il programma.

ROOT interpreta tutto cio' che viene scritto sulla riga di comando attraverso CINT, un interprete C++ interattivo. Quindi dal prompt di ROOT e' possibile dare istruzioni in C++, creare variabili, effettuare operazioni con esse...

Per bypassare l'interprete C++, ci sono un insieme di comandi speciali che iniziano con un '.'.

Il piu' semplice e' quello per terminare la sessione di ROOT:
.q

Classe TRandom

Per definire un oggetto di tipo TRandom, basta dichiararlo:
TRandom nomeOggetto;
per usare i metodi ad esso associati, si usa una sintassi simile a quella delle strutture:
nomeOggetto.nomeMetodo(argomenti);
Per fare un esempio, per stampare 100 numeri interi estratti da una distribuzione di Poisson con valor medio 3, potremmo scrivere il seguente frammento di codice in RooT:

TRandom gen(0);
for (int i=0; i<100; i++) cout << gen.Poisson(3.) << endl;

E' possibile anche costruire puntatori ad oggetti, ma la questione e' un po' sottile ed in ogni caso non saranno necessari per gli esercizi di oggi.

Potete trovare una tabella riassuntiva con la selezione dei tipi di oggetti e dei relativi metodi che saranno utili per questa lezione e per la parte di simulazione. Tali tipi di oggetti sono accessibili solo all'interno di ROOT (vedremo in seguito come utilizzarli all'interno dei nostri programmi).

Oltre alla tabella riassuntiva, potete trovare:

• referenza completa delle classi di ROOT
• Guida dell'utente
• Lezioni di Alfio Lazzaro per il corso di analisi dati in fisica (prof. Palombo)

Macro

• pure sequenze di comandi,
• definizioni di nuove funzioni.

Una macro puo' anche contenere la definizione di una nuova funzione, come la macro randread.C che definisce una funzione TH1F randread(char*). In tal caso non ha senso eseguire direttamente la macro (come facciamo a passare i parametri giusti alla funzione?). Si puo' pero' caricarla in memoria con il comando:
.L nomefile
A questo punto la nuova funzione e' nota a ROOT e puo' essere utilizzata da linea di comando o da altre macro.

Se ci si accorge che la funzione ha degli errori e si vuole modificare la macro, nelle versioni piu' recenti di ROOT, si puo':

1. scaricare la macro dalla memoria con il comando .U nomefile
2. modifica il file contenente la macro
3. caricarlo di nuovo con .L nomefile

Poiche' ROOT esegue automaticamente l'inclusione di molti degli include file di sistema, spesso non c'e' bisogno delle dichiarazioni di #include nel file contentente la macro.

Grafica

Per aggiungere testi, frecce, disegni... sul grafico, e' sufficiente selezionare Editor dal menu Edit. Per visualizzare le coordinate del puntatore del mouse, selezionare Options -> Event Status.

Per modificare la presentazione grafica di un oggetto e' possibile selezionarlo posizionandoci sopra il cursore  e schiacciando il bottone destro del mouse. Cio' fa comparire un menu che dipende dal tipo di oggetto selezionato ed indica le opzioni possibili. Particolarmente utili saranno il FitPanel o il DrawPanel per cambiare la rappresentazione degli istogrammi. Per spostare o ridimenzionare un oggetto, basta selezionarlo con il bottone sinistro del mouse.

Per i grafici (ad esempio quelli creati con grafico.C) il DrawPanel non funziona, ma e' possibile cambiare interattivamente le caratteristiche delle linee e dei punti disegnati selezionando SetLineAttributes e SetMarkerAttributes.

Il puntatore del mouse cambia forma a seconda dell'oggetto che si sta selezionando, e questa caratteristica permette di facilitare molto la selezione. Puo' essere utile ricordare che il puntatore a croce di solito indica che si sta selezionando un'area di sfondo, la freccia un grafico o un istogramma.

Infine, se avete fatto un bel grafico e volete salvarlo, dal menu File selezionate Save As.... E` importante indicare esplicitamente il suffisso del file quando si dichiara il nome.
Per rivedere i file salvati potete usare i seguenti programmi:

• gv per i formati ps ed eps;
• xview per il formato gif;
• xpdf per il formato pdf;

L'esercizio

Tale teorema e' la base di tutto il trattamento statistico degli errori e grosso modo puo' essere formulato:
Siano x₁, x₂, x₃, ...x_N numeri casuali tutti estratti da una stessa distribuzione con valor medio X_m e r.m.s. σ. Allora, per N tendente all'infinito la quantita' (x₁+x₂+...+x_N)/N tendera' ad avere una distribuzione gaussiana con valor medio X_m e r.m.s. σ/sqrt(N).

Il teorema di fatto dice che, se si fanno tante misure, anche con errori non gaussiani, la media alla fine avra' una distribuzione gaussiana ed una precisione migliore delle singole misure.

Verifichiamo empiricamente che questo succeda.

Passo 1: costruire una macro per ROOT che scriva su di un file 25200 numeri distribuiti uniformemente tra 0 e 1.

Passo 2: leggere il file e mettere i valori ottenuti in un istogramma, verificare che la distribuzione sia corretta, il suo valor medio ed rms.

Passo 3: leggere i numeri del file a gruppi di due, fare un istogramma delle medie dei due numeri di ciascun gruppo.

Passo 4: ripetere il passo 3 leggendo i numeri in gruppi di 3, 4,...9, fare gli istogrammi delle medie e verificare l'evoluzione della forma della distribuzione e della sua rms.

Passo 5: fare un grafico del valore della rms in funzione del numero di punti mediati.

Ancora sull'integrazione

• la superficie di un cerchio di raggio 2;
• il volume di una sfera di raggio 2;
• il volume di una sfera d-dimensionale di raggio unitario.

Alla fine di tutto, compilare la relazione Relazione