Definizione delle grandezze

Durante l'esperienza del prisma di rifrazione vengono determinati l'angolo di apertura del prisma e l'indice di rifrazione del materiale per diverse lunghezze d'onda.

Successivamente una regressione lineare viene utilizzata per determinare i parametri e della formula di Cauchy per l'indice di rifrazione

$$n\left( \lambda \right) ^{2}=A+\frac{B}{\lambda ^{2}}.$$ (1)

Tutte queste grandezze vengono derivate a partire da misure di angoli su di un goniometro. L'errore sulla misura di tali angoli è determinato da diversi fattori: la divisione sulla scala del goniometro, la dimensione fisica delle immagini da osservare, la capacità dell'osservatore di determinare il punto di minima deflessione. Per semplicità assumeremo che tutte le misure abbiano un'incertezza comune .

La simulazione consisterà nel

1. scegliere un valore vero delle grandezze primarie (in questo caso , e ),
2. da queste calcolare il valore vero delle osservabili (in questo caso i vari angoli),
3. applicare ad esse gli errori sperimentali (gaussiane con larghezza ),
4. utilizzare i valori delle osservabili simulate per ricostruire le grandezze intermedie ,
5. ed infine utilizzare i valori ricostruiti per determinare le stime di e e confrontarle con i valori veri, determinando cosí la precisione del metodo.

I valori ``veri'' da usare nella simulazione devono essere approssimazioni sensate ai valori che poi verranno misurati nell'esperimento. In questo caso, si dovranno usare i seguenti valori:

$$\begin{array}{lcr} \alpha _{\textrm{vero}} & = & 50^{\circ }... ...{2}\\ \sigma _{\theta } & = & 1'=0.3\textrm{ mrad} \end{array}$$

Le lunghezze d'onda delle righe dello spettro della lampada a mercurio sono date nella tabella 1.

Table 1: Linee nel visibile del tubo di Plucker a vapori di Hg

Linea	[nm]
Giallo 1	579.1
Giallo 2	577.0
Verde	546.1
Azzurro	491.6
Indaco	435.8
Viola 1	407.7
Viola 2	404.7